Двоичный поиск — это алгоритм, позволяющий быстро найти элемент в отсортированном списке элементов. Он работает путем многократного деления списка пополам и проверки того, в какой половине находится элемент. Этот процесс повторяется до тех пор, пока элемент не будет найден или не будет определено, что элемент отсутствует в списке.
В этом уроке мы узнаем, как реализовать бинарный поиск в Swift и поймем, как он работает.
Выполнение:
Во-первых, давайте начнем с создания функции, которая принимает отсортированный массив и элемент, который мы хотим найти, в качестве аргументов.
func binarySearch(array: [Int], element: Int) -> Int? { // code goes here }
Далее мы инициализируем две переменные, low
и high
, которые будут представлять нижнюю и верхнюю границы массива, в котором мы ищем. Эти переменные будут использоваться для определения среднего элемента массива на каждой итерации поиска.
func binarySearch(array: [Int], element: Int) -> Int? { var low = 0 var high = array.count - 1 // code goes here }
Теперь мы создадим цикл while
, который будет выполняться до тех пор, пока low
не станет меньше или равно high
. Внутри цикла мы вычислим средний индекс массива, взяв среднее значение low
и high
. Затем мы проверим, является ли элемент в среднем индексе тем, который мы ищем. Если это так, мы вернем индекс.
func binarySearch(array: [Int], element: Int) -> Int? { var low = 0 var high = array.count - 1 while low <= high { let mid = (low + high) / 2 if array[mid] == element { return mid } // code goes here } }
Если элемент в среднем индексе не тот, который мы ищем, нам нужно определить, в какой половине массива мы должны искать. Если элемент, который мы ищем, меньше, чем элемент в среднем индексе, мы знаем это должен находиться в левой половине массива, поэтому мы обновляем high
до среднего индекса - 1. Если искомый элемент больше, чем элемент в среднем индексе, мы знаем, что он должен находиться в правой половине массива. массив, поэтому мы обновляем low
как средний индекс + 1.
func binarySearch(array: [Int], element: Int) -> Int? { var low = 0 var high = array.count - 1 while low <= high { let mid = (low + high) / 2 if array[mid] == element { return mid } if array[mid] > element { high = mid - 1 } else { low = mid + 1 } } }
Наконец, нам нужно добавить оператор return вне цикла while
для обработки случая, когда элемент не найден в массиве.
func binarySearch(array: [Int], element: Int) -> Int? { var low = 0 var high = array.count - 1 while low <= high { let mid = (low + high) / 2 if array[mid] == element { return mid } if array[mid] > element { high = mid - 1 } else { low = mid + 1 } } return nil }
Вот и все! Теперь вы можете использовать функцию `binarySearch` для поиска элемента в отсортированном массиве.
Вот пример использования функции:
let array = [1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9] let element = 5 if let index = binarySearch(array: array, element: element) { print("Element found at index: (index)") } else { print("Element not found") }
Выход:
Element found at index: 4
Объяснение:
Алгоритм бинарного поиска работает, разделяя массив пополам и проверяя, в какой половине находится элемент. На каждой итерации он вычисляет средний индекс массива и сравнивает элемент по этому индексу с элементом, который мы ищем. Если они равны, поиск завершается и возвращается индекс. Если элемент, который мы ищем, меньше, чем элемент со средним индексом, мы знаем, что он должен быть в левой половине массива, и мы обновляем переменную `high`, чтобы она была средним индексом — 1. Если элемент, который мы ищем, поиск больше, чем элемент в среднем индексе, мы знаем, что он должен быть в правой половине массива, и мы обновляем переменную `low`, чтобы она была средним индексом + 1. Этот процесс повторяется до тех пор, пока элемент не будет найден или определяется, что элемент отсутствует в массиве.
Заключение:
В этом уроке мы узнали, как реализовать бинарный поиск в Swift и поняли, как он работает. Двоичный поиск — это эффективный способ поиска элемента в отсортированном списке элементов, который часто используется в информатике и разработке программного обеспечения. Если вы хотите узнать больше о бинарном поиске и других алгоритмах, вы можете воспользоваться следующими ресурсами:
- [Клуб быстрых алгоритмов](https://www.raywenderlich.com/10739-swift-algorithms-club-binary-search)
- [Двоичный поиск — Википедия](https://en.wikipedia.org/wiki/Binary_search_algorithm)
- [Введение в алгоритмы — MIT OpenCourseWare] (https://ocw.mit.edu/courses/electrical-engineering-and-computer-science/6-046j-introduction-to-algorithms-sma-5503-fall-2005/ индекс.htm)